بررسی و تحلیل عملکرد ردیابی الگوریتم‏های فیلتر تطبیقی با اصلاح جزئی ضرایب در محیط غیرایستان

فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرار می‏گیرند، به‏طوری‏که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنال‏های دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. در این تحقیق به ارائه یک روش واحد جهت تحلیل عملکرد متوسط-مربع خانواده الگوریتم‏های فیلتر تطبیقی با اصلاح جزئی ضرایب در محیط غیرایستان پرداخته‏ایم. بر این اساس، عملکرد ردیابی الگوریتم حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده به روش max (max-nlms)، n-max-nlms، انواع مختلف الگوریتم‏های spu-nlms، الگوریتم حداقل میانگین مربعات حوزه تبدیل یافته با اصلاح جزئی ضرایب (spu-td-lms)، خانواده الگوریتم‏های تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب (spu-apa)، خانواده الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی (sr-apa)، الگوریتم تصویر افاین با انتخاب پویای دنباله ورودی (ds-apa)، خانواده الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ورودی (spu-sr-apa)، خانواده الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب پویای دنباله ورودی (spu-ds-apa)، فیلترهای تطبیقی زیرباند با اصلاح جزئی ضرایب (spu-saf) و اصلاح جزئی الگوریتم‏های lms، nlms و apa به روش متناوب، ترتیبی و تصادفی به خوبی الگوریتم‏های فیلتر تطبیقی کلاسیک می‏توانند به شکل واحد تحلیل شوند. دو رابطه تئوری برای مطالعه عملکرد این الگوریتم‏ها پیشنهاد شده است. این روابط برمبنای رابطه بقای انرژی و دیگری براساس رابطه وزن‏دار شده بقای انرژی است. در این روش، نیازی به فرض توزیع گوسی یا یکنواخت و همچنین فرض سفید یا رنگی بودن برای دنباله‏های ورودی را نداریم. بر این اساس روابط جامعی برای متوسط مربع خطا و متوسط مربع انحراف ضرایب در حالت ماندگار و همچنین پیش‏بینی حالت گذرای فیلترهای تطبیقی با اصلاح جزئی ضرایب در محیط غیرایستان ارائه گردید. نتایج شبیه‏سازی نشان می‏دهد که روابط تئوری حاصل شده می‏تواند در تحلیل عملکرد ردیابی الگوریتم‏های فیلتر تطبیقی در محیط غیرایستان مفید واقع شود. در نتایج حاصله مشخص گردید که روابط تئوری در تخمین مقدار حداقل متوسط مربع خطا دقت مناسبی دارند. همچنین با تغییر اندازه گام توافق قابل قبولی بین نتایج شبیه‏سازی و تئوری حاصل گردید.